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商品総数：255／総ページ数：26
最終更新日：2008/10/07
Matrix Analysis
カスタマーレビューピックアップ
痒いところに手が届く
著者らは、発展的な線型代数についての本が世の中にあまり存在しないことを理由に本書を執筆している。また、「線型代数」という用語（線型性のある代数構造を分析する学問）では、行列の織り成す世界を表すのには不十分であると考え、敢えて「行列解析」という題名にしている。
さて本書は、標準的な線型代数は既知の読者を対象に、0章で簡単にこれらの概念を復習し、それ以降の章で発展的な内容を扱っている。具体的には、1章は固有値・固有ベクトルと相似性、2章はユニタリ同値性と正規行列、3章は標準形、4章はエルミート行列と対称行列、5章はノルム、6章は固有値の局在と摂動、7章は正定行列、8章は非負行列である。
証明はテクニカルなことがある（例えば3章のジョルダン標準形は、広義固有空間を用いる方法とも単因子論を用いる方法とも異なり、成分計算で証明している）が、扱っている話題が非常に豊富かつ詳細で、まさに痒いところに手が届くという印象がある。通読するにはあまり適さないかもしれないが、応用家にとっては有用な参考書ではなかろうか。
痒いところに手が届く著者らは、発展的な線型代数についての本が世の中にあまり存在しないことを理由に本書を執筆している。また、「線型代数」という用語（線型性のある代数構造を分析する学問）では、行列の織り成す世界を表すのには不十分であると考え、敢えて「行列解析」という題名にしている。
さて本書は、標準的な線型代数は既知の読者を対象に、0章で簡単にこれらの概念を復習し、それ以降の章で発展的な内容を扱っている。具体的には、1章は固有値・固有ベクトルと相似性、2章はユニタリ同値性と正規行列、3章は標準形、4章はエルミート行列と対称行列、5章はノルム、6章は固有値の局在と摂動、7章は正定行列、8章は非負行列である。
証明はテクニカルなことがある（例えば3章のジョルダン標準形は、広義固有空間を用いる方法とも単因子論を用いる方法とも異なり、成分計算で証明している）が、扱っている話題が非常に豊富かつ詳細で、まさに痒いところに手が届くという印象がある。通読するにはあまり適さないかもしれないが、応用家にとっては有用な参考書ではなかろうか。
Matrix Computations (Johns Hopkins Series in the Mathematical Sciences)
カスタマーレビューピックアップ
行列計算
行列の(数値)計算について書かれた良書である．これから大掛かりな行列計算プログラムを作成しようとする人は，参考書(基本)として薦める．
行列計算行列の(数値)計算について書かれた良書である．これから大掛かりな行列計算プログラムを作成しようとする人は，参考書(基本)として薦める．
Special Matrices And Their Applications In Numerical Mathematics (Dover Books on Mathematics)
Toeplitz And Circulant Matrices: A Review (Foundations and Trends in Communications and Information The)
Spectral Properties of Banded Toeplitz Matrices
Direct Methods for Sparse Linear Systems (Fundamentals of Algorithms 2)
Quaternions and Rotation Sequences: A Primer With Applications to Orbits, Aerospace, and Virtual Reality
Matrix Algebra from a Statistician's Perspective
Topics in Matrix Analysis
Matrices and Linear Algebra (Dover Books on Advanced Mathematics)
カスタマーレビューピックアップ
入門書
連立方程式を解くことから始まる線型代数入門の本。他の入門書にはない特徴として、マルコフ連鎖への応用があり、なかなか面白かったです。また、operatorやequivalenceといった概念も出てきて、他の入門書で勉強した人が見れば新鮮味を感じれるかと思います。
逆に欠点としては、入門書という設定からか、定理の証明が省略されているものが多く、またやはり、Jordan標準型に関する議論は満足出来ないものでした。
しかし、最後の章には微分方程式系への応用もあり、初学者もしくは暇を潰したい人には勧められる本だと思います。
入門書連立方程式を解くことから始まる線型代数入門の本。他の入門書にはない特徴として、マルコフ連鎖への応用があり、なかなか面白かったです。また、operatorやequivalenceといった概念も出てきて、他の入門書で勉強した人が見れば新鮮味を感じれるかと思います。
逆に欠点としては、入門書という設定からか、定理の証明が省略されているものが多く、またやはり、Jordan標準型に関する議論は満足出来ないものでした。
しかし、最後の章には微分方程式系への応用もあり、初学者もしくは暇を潰したい人には勧められる本だと思います。